3D Graphアプリは、$x$軸・$y$軸・$z$軸の座標空間に、3Dグラフを描きます。組み込みのテンプレートを使って線・平面・球・円柱・円錐を描いたり、関数式を手動で入力して線や曲面、回転体などの図形を描いたりできます。

1. h > 3D Graphを選ぶ。

Functionタブが表示されます。



2. Oを押す（またはT > [Enter Equation]を選ぶ）。^*

Typeメニューが表示されます。



3. Typeメニューから[Templates] > [Sphere]を選ぶ。

球のテンプレート一覧が表示されます。



4. []を選ぶ。

テンプレートの数値入力ウインドウが表示されます。

“$x^2+y^2+z^2=2^2$”のグラフを描くので、a=0、b=0、c=0、r=2を入力します。

0E0E0E2E



5. Oを押す。

テンプレート名（Sphere）とともに、入力した数値が表示されます。



6. 保存したテンプレートによる3Dグラフを描くには、>を押す。

View Window（ビューウインドウ）メニューが表示されるので、必要に応じてグラフの描画範囲を指定します。詳しくは、3Dグラフを描画するための空間の範囲や描画精度を指定する（View Window）を参照してください。

7. を反転させ、Oを押す。

Graphタブにグラフが描画されます。



8. Functionタブに戻るには、>またはbを押す。

1. dを押して、Functionタブの“2:”の行を反転させる。



2. Oを押し、表示されるメニューから[Z‎=‎]を選ぶ。

代わりに、T > [Enter Equation] > [Z‎=‎]と操作しても構いません。

3. $\mathrm{Z}={\mathrm{X}}^2+{\mathrm{Y}}^2-3$を入力する。

Xi+P-(Y)i-3E



4. 3Dグラフを描くには>を押し、表示されるView Windowメニューでを反転させ、Oを押す。

Graphタブにグラフが描画されます。



5. Functionタブに戻るには、>またはbを押す。

グラフを描こうとしたときにウインドウ内への描画が何もない場合、Out of Drawing Rangeという警告メッセージが表示されます。このような場合は、表示されるメニューから希望する操作を選んでください。

Functionタブには、3Dグラフを描くためのテンプレートまたは関数式を保存します。テンプレートと関数式を合わせて、最大3つまで保存できます。下記は1つのテンプレートと、2つの関数式を保存したときの表示例です。

1. Functionタブで、テンプレートを保存したい行を反転させる。

2. T > [Enter Equation] > [Templates]を選ぶ。

テンプレートの選択メニューが表示されます。



3. 使いたいテンプレートを選ぶ。

描きたいグラフと描く方法を、テンプレートのメニューから選んでください。

これをするには:	このメニュー項目を選ぶ：
直線を、式 $\frac{\mathrm{X}-{\mathrm{X}}_0}{\mathrm{a}}$ = $\frac{\mathrm{Y}-{\mathrm{Y}}_0}{\mathrm{b}}$ = $\frac{\mathrm{Z}-{\mathrm{Z}}_0}{\mathrm{c}}$ を使って描く	[Line] > []
直線を、ベクトル式 $\overrightarrow{\mathrm{r}}=\overrightarrow{{\mathrm{r}}_0}+\mathrm{t}\overrightarrow{\mathrm{v}}$ を使って描く（2つのベクトルを指定して描く）	[Line] > []
直線を、2つの通過点の座標を指定して描く	[Line] > [Line through 2 points]
直線を、1つの通過点と方向ベクトルを指定して描く	[Line] >[ Through point‎ (X0‎,Y0‎,Z0) Direction vector [a,b,c] ]
平面を、式 $\mathrm{a}\mathrm{X}+\mathrm{b}\mathrm{Y}+\mathrm{c}\mathrm{Z}+\mathrm{d}=0$ を使って描く	[Plane] > []
平面を、ベクトル式 $\overrightarrow{\mathrm{r}}=\overrightarrow{{\mathrm{r}}_0}+\mathrm{s}\overrightarrow{\mathrm{u}}\mathrm{ }+\mathrm{t}\overrightarrow{\mathrm{v}}$ を使って描く（3つのベクトルを指定して描く）	[Plane] > []
平面を、3点の座標を指定して描く	[Plane] > [Plane through 3 points]
球を、式 ${(\mathrm{X}-\mathrm{a})}^2+{(\mathrm{Y}-\mathrm{b})}^2+{(\mathrm{Z}-\mathrm{c})}^2={\mathrm{r}}^2$ を使って描く	[Sphere] > []
球を、式 ${\mathrm{X}}^2+{\mathrm{Y}}^2+{\mathrm{Z}}^2+\mathrm{a}\mathrm{X}+\mathrm{b}\mathrm{Y}+\mathrm{c}\mathrm{Z}+\mathrm{d}=0$ を使って描く	[Sphere] > []
円柱を描く	[Cylinder]
円錐を描く	[Cone]

いずれか1つを選ぶと、選んだテンプレートの数値入力ウインドウが表示されます。

4. 選んだテンプレートに応じて、ウインドウ内の各セル（または各行）に必要な数値を入力する。

5. すべての入力が済んだら、Oを押す。
   （手順3で[Cylinder]または[Cone]を選んだ場合は、を反転させOを押す。）

Functionタブに戻ります。

参考

手順4で下記の入力はエラーとなりますので、ご注意ください。

このテンプレートに対して:	このような入力はエラーとなります:
[Line] > []	a=0またはb=0またはc=0
[Line] > []	$\overrightarrow{v}$ のX、Y、Z要素が0
[Line] > [Line through 2 points]	2点の座標値が同一
[Line] >[ Through point‎ (X0‎,Y0‎,Z0) Direction vector [a,b,c] ]	方向ベクトルの要素がすべて0
[Plane] > []	a=0かつb=0 かつc=0
[Plane] > []	$\overrightarrow{u}$ と $\overrightarrow{v}$ の片方、あるいは両方のX、Y、Z 要素が0 $\overrightarrow{u}$ と $\overrightarrow{v}$ の向きが同一
[Plane] > [Plane through 3 points]	3点のうち2点の座標値が同一 3点が直線上にある
[Sphere] > []	rが0以下
[Sphere] > []	入力した値がa2+b2+c2>4dを満たしていない
[Cylinder]	Radiusが0以下 Zminと Zmaxが同じ値
[Cone]

1. 編集したいテンプレートが保存されている行を反転させ、Oを押す。

テンプレートへの数値入力ウインドウが表示されます。

2. 入力済みの数値を必要なだけ変更する。

3. すべての変更が済んだら、Oを押す。
   （[Cylinder]または[Cone]の場合は、を反転させOを押す。）

保存済みのテンプレートを削除する操作は、Graph&Tableアプリで保存済みの関数式を削除する操作と同様です。関数式を削除するにはを参照してください。

1. Functionタブで、関数式を保存したい行を反転させる。

2. T > [Enter Equation]を選ぶ。

3. 下表のとおりに操作する。

このタイプを選ぶには：	このメニュー項目を選ぶ：
直交座標タイプ（Z=$f$(X, Y)形式）	[Z‎=‎]
パラメータータイプ$\left(\begin{array}{c}\mathrm{Xst}＝f\left(\mathrm{S},\mathrm{T}\right)\\ \mathrm{Yst}＝f\left(\mathrm{S},\mathrm{T}\right)\\ \mathrm{Zst}＝f\left(\mathrm{S},\mathrm{T}\right)\end{array}\mathrm{ }\text{形式}\right)$	[Parametric]
X 軸に対する回転体（Y=$f$(X)形式）*1	[‎$x$-Axis Rotate]
Y 軸に対する回転体（Y=$f$(X)形式）*2	[‎$y$-Axis Rotate]

Y=f(X)形式で入力したXY平面上のグラフを、X軸を中心に360度回転させた立体が描かれます。

Y=f(X)形式で入力したXY平面上のグラフを、Y軸を中心に360度回転させた立体が描かれます。

4. 選択したタイプに応じた関数式を入力する。

関数式のタイプに応じた変数（XまたはT）を入力するには、Xを押します。

Z= 形式の関数式に“Y”を入力するには、P-(Y)を押すか、Cを押すと表示されるメニューから入力します。

パラメータータイプの関数式に“S”を入力するには、P/(S)押すか、Cを押すと表示されるメニューから入力します。

例 1:  直交座標タイプ$\mathrm{Z}={\mathrm{X}}^2+{\mathrm{Y}}^2$を入力する

T > [Enter Equation] > [Z‎=‎]
Xi+P-(Y)iE



例 2:  パラメータータイプ$\{\begin{array}{c}\mathrm{Xst}＝2\cos \left(\mathrm{T}\right)\\ \mathrm{Yst}＝3\sin \left(\mathrm{T}\right)\\ \mathrm{Zst}＝3\cos \left(\mathrm{T}\right)\end{array}$を入力する

T > [Enter Equation] > [Parametric]
2cX)E
3vX)E
3cX)E



例 3:  X 軸に対する回転体$\mathrm{Y}={\mathrm{X}}^2-2$を入力する

T > [Enter Equation] > [‎$x$-Axis Rotate]
Xi-2E



参考

手順4でCを押すと表示されるメニューから入力できる関数は、Absolute Value（絶対値関数）、およびHyperbolic Calcカテゴリーに含まれる関数（双曲線および逆双曲線関数）だけです。

保存済みの関数式を編集または削除する操作は、Graph&Tableアプリでの操作と同様です。関数式を編集するには、関数式を削除するにはを参照してください。

Functionタブでグラフの描画設定を変更したい行を反転させ、下表のとおりに操作します。

指定した線と面の色は、Functionタブの各行左端のアイコンに反映されます。

1. Functionタブで、テンプレートまたは関数式を保存済みの行を反転させる。

2. Tを押す。

Toolsメニューが表示され、[Select]が反転します。

3. このテンプレートまたは関数式をグラフ描画の対象とするにはオン（）、対象外とするにはオフ（）にする。

4. bを押してToolsメニューを閉じる。

手順3でのオン・オフ指定は、各行左端のアイコンに反映されます。

…オン

…オフ

>を押すか、を反転させOを押します。このとき、グラフウインドウの表示範囲を指定するためのView Windowメニュー^*1*2が表示されます。必要に応じて、範囲の指定を変更します。詳しくは、3Dグラフを描画するための空間の範囲や描画精度を指定する（View Window）を参照してください。

Functionタブに戻るには、<またはbを押します。

拡大するには+を、縮小するには-を押します。

カーソルキーを押すと、上下左右に3Dグラフが回転します。

View Window（ビューウインドウ）メニューを使って、3Dグラフを描画する範囲（$x$軸・$y$軸・$z$軸の範囲）や、グラフを描画する精度を指定します。このメニューには、パラメータータイプのグラフをどの値の範囲を使って描くかの指定や、3Dグラフをどの視点から見るかの指定も含まれます。

Graphタブで、T > [View Window]を選びます。

View Windowメニュー上で、下記を数値で入力します。

‎$x$‎ Minimum、‎$x$‎ Maximum、‎$x$‎ Grid（$x$軸の最小値^*1、最大値^*1、グリッド値^*2*3）

‎$y$‎ Minimum、‎$y$‎ Maximum、‎$y$‎ Grid（$y$軸の最小値^*1、最大値^*1、グリッド値^*2*3）

‎$z$‎ Minimum、‎$z$‎ Maximum（$z$軸の最小値^*1、最大値^*1）

パラメーターグラフを描く際に適用される指定です。View Windowメニュー上で、下記を数値で入力します。

S Minimum、S Maximum、S Grid（パラメーターSの最小値^*1、最大値^*1、グリッド値^*2*3）

T Minimum、T Maximum、T Grid（パラメーターTの最小値^*1、最大値^*1、グリッド値^*2*3）

$x$軸と$z$軸を基準に、グラフをどの視点で表示するかを調整します。S > [Angle]の設定に関わらず、常に度数法で入力してください。

Angle‎ $\mathrm{\theta }$‎： $x$軸正方向の真正面を基準（0度）として、$x$軸を時計回りに回す角度を指定します（‐180° < $\mathrm{\theta }$ < 180°）。

Angle‎ $\mathrm{\phi }$‎： $z$軸正方向の真正面を基準（0度）として、$z$軸を奥の方向に回す角度を指定します（0° < $\mathrm{\phi }$ < 360°）。

View Windowメニューで、[Pre-set Windows] > [Initialize]を選びます。

 

3Dグラフを$x$軸、$y$軸または$z$軸に対する任意の垂直平面でスライスした断面を表示します。この操作は、テンプレートを使って描画したグラフ（直線・平面・球・円柱・円錐）に対して可能です。

3Dグラフを描画済みのGraphタブで、下記を実行します。

断面の表示中に、下表のとおりに操作します。

Uまたは Dを押すと、スライス面が指定軸の正方向または負方向に移動します。指定軸上の座標値を直接入力して、スライス面の位置を指定することもできます。

2直線の交点、直線と平面の交点、または2平面の交線を求めます。この操作は、テンプレートを使って描画した直線と平面に対して可能です。

下記2つの組み合わせに対して、3Dグラフの関係性を求めます。

この操作は、テンプレートを使って描画した直線と平面に対して可能です。

トレース機能は、グラフ上に十字ポインター（）を表示し、座標値を読み取るための機能です。トレース機能を有効にするには、 T > [Trace]を選びます。

トレース機能が有効のときにできる操作は、下表のとおりです。

下記の操作で3Dグラフを自動的に回転させることができます。2回転した後で、停止します。

1. Graphタブで、T > [Rotate]を選ぶ。

2. 表示されるメニューから、回転させる方向を選ぶ。

自動回転を中断するには、aを押します。

スケッチ機能を使うと、グラフの描画域内に点や文字を描くことができます。スケッチ機能で下表のことができます。

下記は3D Graphアプリに特有のSettingsメニュー項目です。

S > [3D Axes]…グラフウインドウに直行座標軸を表示するか、しないかを指定します。

S > [Box]…グラフウインドウに箱型座標軸を表示するか、しないかを指定します。

S > [3D Label]…グラフウインドウに座標軸ラベルを表示するか、しないかを指定します。