Distributionアプリ（分布計算）

Distributionアプリは、2項分布や正規分布、ポアソン分布など、さまざまな確率分布を扱います。

1. h > Distributionを選ぶ。

分布の選択メニューが表示されます。



2. 計算に使いたい分布を反転させ、>（またはO）を押す。

分布は下記から選ぶことができます。

離散型分布

Binomial（2項分布）

Poisson（ポアソン分布）

Geometric（幾何分布）

Hypergeometric（超幾何分布）

連続型分布

Normal（正規分布）

Student-t（スチューデントの$t$分布）

${\chi }^2$（カイ2乗分布）

F（$F$分布）

1. 確率計算のTail（計算に使うデータの範囲）を指定する。

1. [Tail]を反転させ、Oを押す。

2. 表示されるメニューから、下記のいずれかを選ぶ



[]:

指定したデータ値$x$以下の累積確率を計算します。

[]:

データ値の下界（Lower）と上界（Upper）を指定して、その範囲の累積確率を計算します。

[]:

指定したデータ値$x$以上の累積確率を計算します。

[]:

指定したデータ値$x$に対する確率を計算します（離散型分布のみ）。

2. 計算に単一のデータ値を使うか、複数のデータ値を使うか指定する。

1. [Data]を反転させ、Oを押す。

2. 単一のデータ値で計算したいときは[Variable]、複数のデータ値で計算したいときは[List]を選ぶ。

3. その他の各パラメーターを入力する。

すべての分布に共通のパラメーター

[Tail]（手順3）と[Data]（手順4）の指定に応じて、下記を入力します。

Tail Data	、、
Variable	$x$：データ値	Lower：データ値の下界 Upper：データ値の上界
List	List*1：データ値として使うリスト	L.List*1：データ値の下界として使うリスト U.List*1：データ値の上界として使うリスト

指定の操作は、データ値として使うリスト変数を指定するにはを参照してください。

分布の種類に応じたパラメーター

2項分布

Numtrial: 試行回数

p: 成功確率（0 ≤ p ≤ 1）

正規分布

DisplayZ: Zスコア表示 ^*2

μ: 母平均

σ: 母標準偏差（σ>0）

ポアソン分布

λ: 平均（λ>0）

幾何分布

p: 成功確率（0 < p ≤ 1）

超幾何分布

n: 母集団からの試行回数（0 ≤ nの整数）

M: 母集団における成功数（0 ≤ Mの整数）

N: 母集団の大きさ（n ≤ N、M ≤ Nの整数）

スチューデントの$t$分布

df: 自由度（df > 0）

カイ2乗（${\chi }^2$）分布

df: 自由度（正の整数）

F分布

n:df: 自由度の分子（正の整数）

d:df: 自由度の分母（正の整数）

Zスコア（標準化された値）を表示する場合は[On]、しない場合は[Off]を選びます。[On]にすると、μ=0、σ=1として計算されます。

参考

[Color]を反転させOを押すと表示されるメニューを使って、グラフの描画色を指定できます（手順4で[Data] > [Variable]を選んだ場合のみ）。

T > [Input Descriptions]を選ぶと、各パラメーターの説明が表示されます。

1. Setupタブで>を押すか、を反転させてOを押す。

計算結果がResultsタブに表示されます。



単一のデータ値で計算した場合

（[Data] > [Variable]選択時）



複数のデータ値で計算した場合

（[Data] > [List]選択時）

Setupタブで[Data] > [List]を選んだ場合は、下記の操作でデータ値として使うリスト変数を指定します。すでに保存済みのリスト変数を使う場合、下記手順2～5の操作は不要です。

1. Setupタブで[List]、[L.List]、または[U.List]を反転させ、Oを押す。

2. 表示されるメニューで[List Editor]を反転させ、Oを押す。

List Editor（リストエディター）が表示されます。

3. List 1～ List 26のいずれか１つに、データ値を入力する。

入力操作については、List Editorにデータを入力するを参照してください。

4. 入力が済んだらbを押す。

5. Oを押す。

6. 表示されるメニューで[Select List]を反転させ、Oを押す。

7. 表示されるダイアログにリスト番号を入力し、Oを押す。

$x$、Lower、またはUpperの値を反転させて数字キーを押すか、T > [Edit/View Value]を選んで値を変更します。

P（X ≤ $x$）= p

P（Lower ≤ X ≤ Upper）= p

P（X ≥ $x$）= p

P（X = $x$）= p^*

離散型分布のみ

$p$値を反転させて数字キーを押すか、T > [Edit/View Value]を選んで値を変更します。

P（X ≤ $x$）= p

P（Lower ≤ X ≤ Upper）= p^*

P（X ≥ $x$）= p

正規分布のみ

T > [Tail]を選ぶと表示されるメニューから選びます。選択肢の意味については、操作の流れの手順3を参照してください。

下記の条件では、${\infty =9.99\times 10}^{99}$、${\text{-}\infty =\text{-}9.99\times 10}^{99}$として計算されます。

離散型分布の逆演算の計算結果は、整数になります。入力した累積確率$p$が10桁以上の場合、精度が落ちます。

次の場合は、エラー（Out of Domain）となります。